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Schach zu dritt - wie soll das gehen? zurück zum Ziel meiner Überlegungen

Schach für drei Spieler

Die III-COLOR-Schachbretter


Bleiben wir zunächst bei Demonchy's Geometrie. Vergessen Sie aber erst einmal, daß wir beim Schach entweder weiß oder schwarz spielen. Jetzt sind wir beides gleichzeitig (grau sozusagen). Die Parität (das P in CP-Invarianz) fordert nämlich für unser 3-Schach, daß wir immer gegen beide Gegner denselben Zug machen müssen, gegen den rechten Gegner mit den weißen Steinen, gegen den linken mit den schwarzen. Spielen wir beispielsweise rechts den weißen Königs-Springer von g1 nach f3, so müssen wir links gleichzeitig seinen CP-invarianten Partner, nämlich den schwarzen Königs-Springer von g8 nach f6 ziehen.

Ein kleines Gedankenexperiment verdeutlicht vielleicht den Sachverhalt: Stellen Sie sich vor, während Sie mit Ihrem Partner oben spielen, fände auf der Unterseite Ihres Schachbrettes dieselbe Partie mit umgedrehten Farben statt, in der der schwarze Spieler anzieht. Es reicht übrigens aus, eine der beiden Stellungen zu kennen, denn die eine ist das redundante farbumgekehrte Spiegelbild der anderen. Beide enthalten dieselbe Information. Darum brauchen wir nur eine von beiden zu betrachten. (Welche ist eigentlich egal, aber die FIDE hat ja festgelegt, wie Schach zu spielen ist.) Wie sie sehen, ist das 2-Schachspiel zu sich selbst dual.

Oder stellen Sie sich eine zusammengeklappte und aufrecht hingestellte Schachkassette mit magnetischen Steinen in der Grundstellung vor. Rechts ist das weiße Halbbrett, links das schwarze, die Scharniere zeigen von Ihnen weg. Jeder Stein zieht seinen CP-invarianten Partner auf der anderen Seite der Kassette magnetisch an. Bewege ich nun den Königsspringer (oder jeden anderen Stein), so bewegt sich sein CP-Partner auf der anderen Seite dank der magnetischen Kraft mit. Ich spiele also gleichzeitig weiß und schwarz (Solitaire-Schach?).



Solitaire-Schach?


Hätten Sie drei solche Schachkassetten, könnten Sie diese jeweils in einem Winkel von 120 zueinander in der Mitte aufrecht aneinander schieben. Dann haben Sie schon fast die Dreischach-Spieleinrichtung. Aber eins nach dem anderen... Wenden wir uns zunächst wieder den Demonchy-Brettern zu.

Betrachten wir nun die Farbladung (das C in CP-Invarianz). Beim 2-Schach wird bekannterweise nach weiß und schwarz unterschieden. Jeder Spieler übernimmt eine der beiden Farben. Ohne die Angabe, wer am Zug ist, kann keine Aussage über den Fortgang einer Stellung gemacht werden. Der Schluß liegt nahe: Beim 3-Schach braucht man für 3 Spieler 3 Farben, und es muß eine Zugfolge definiert werden. Nehmen wir einfach einmal rot, gelb und blau als Spielfarben und Zugfolge (man kann auch andere Farben wählen, wenn einem Goethes Farbenlehre zu konservativ erscheint). Jeder Spieler bekommt also seine beiden Figurensätze, einer die roten, einer die gelben, der dritte die blauen Steine. Die drei Bretter färben wir entsprechend ein. Das erste Brett bekommt rote und gelbe Felder, das zweite gelbe und blaue und das dritte blaue und rote. Die jeweils äußeren Eckfelder einer Nische tragen die eigene Spielfarbe, die inneren die des jeweiligen Gegners an diesem Brett.



Stern-III-COLOR-Schach

Nun fehlt noch ein geeignetes, eindeutiges Koordinatensystem für die Notation von Partien. Um der Redundanz Rechnung zu zollen, werden die Reihen 8, 7, 6, 5 in 1, 2, 3, 4 umbenannt, da sie ja (P-invariant, wie sie nun mal sind) dieselbe Stellung beinhalten. Die beiden roten Bretthälften bekommen die römische I, die beiden gelben die II und die beiden blauen die III. Jedes Feld besteht nun aus drei Koordinaten, nämlich Halbbrettfarbe (I, II, III), Linie (a bis h) und Reihe (1 bis 4) und existiert zweimal. Um die traditionelle Unterscheidung nach schwarz und weiß wenigstens noch anzudeuten, bekommt jedes rechte Halbbrett einen weißen Rahmen, jedes linke einen schwarzen.

Jetzt stimmt alles! Rote Dame - rotes Feld (es ist dieselbe Dame, sie wird nur zweimal dargestellt!), gelbe Dame - gelbes Feld, blaue Dame - blaues Feld, alle auf den d-Linien. Die Eckfelder a1 tragen die Farben der Gegner, die Eckfelder h1 die jeweils eigene. Die CP-Invarianz ist erhalten geblieben, aber anstatt Schach schwarz/weiß spielen wir jetzt Schach in Farbe. Diese Spieleinrichtung trägt den Arbeitstitel Stern-III-COLOR-SCHACH-Bretter.



Stern-III-COLOR-SCHACH-Bretter

Rot zieht an, daraufhin geht es gegen den Uhrzeigersinn (im mathematisch positiven Drehsinn) weiter, erst zieht also gelb, dann blau und immer so fort (rot, gelb, blau ...), bis das Spielziel (einen gegnerischen König mattsetzen) erreicht ist. Jeder Drittelzug wird gleichzeitig mit der rechten Hand in einer weißen und mit der linken in der CP-invarianten schwarzen Stellung ausgeführt. Nocheinmal: Es ist nur ein Zug, er wird lediglich zweimal dargestellt! (Mitbürger mit einem physischen Handykap dürfen die beiden Modi des Zuges natürlich nacheinander ausführen.)



Stern-III-COLOR-SCHACH

Noch ein paar einführende Worte:
Zieht ein Spieler seinen Stein auf eine gegnerische Bretthälfte, so verschwindet dieser auf dem einen Schachbrett und taucht auf dem anderen wieder auf, denn dieser Stein verdoppelt sich ja nicht beim Überschreiten der Mitte. (Aber Achtung: Bei der Dreieck-Variante wird genau dieser Aspekt zum Spielprinzip erhoben.) Das Koordinatensystem hilft Ihnen dabei, das richtige Feld zu finden. Der unbeteiligte dritte Spieler sieht diese Figur nun von hinten. Sie kann ihm nichts anhaben, denn sie zieht immer von ihm weg! Züge direkt von einem gegnerischen Halbbrett auf das andere gegnerische Halbbrett sind nämlich verboten, weil dabei ein Symmetriebruch auftreten würde. Läufer würden beispielsweise die Feldfarbe wechseln. (Nebenher bemerkt: Je ein Läufer zieht immer auf der Spielerfarbe, der andere auf den Farben der Gegner.) Vom eigenen Halbbrett aus wirken die Figuren also gegen beide Kontrahenten. Hat man jedoch einen Zug über die Brettmitte ausgeführt, so wirkt die gezogene Figur nur gegen den angegriffenen Spieler und gegebenenfalls zurück auf das eigene Halbbrett, aber nicht gegen den Gegner auf dem anderen Halbbrett.

Zieht ein Bauer über die Mitte, so kann er wählen, bei welchem Gegner er weiterziehen möchte. Diese Entscheidung ist unumstößlich, denn ein Bauer zieht ja niemals zurück. 2 gegnerische Bauern auf dem Halbbrett des dritten können sich nun selbstverständlich mit einem Diagonalschritt von schräg hinten schlagen. Das ist Bauern zwar im 2-Schach nie passiert, aber in dieser Spielumgebung völlig logisch. Im Kapitel über die Spielregeln komme ich noch einmal auf die merkwürdigen Eigenschaften des Stern-III-COLOR-SCHACH zurück.



Dreieck-III-COLOR-Schach

Wenn man so will, ist die oben beschriebene Stern-Varinate von III-COLOR eine ODER-Verknüpfung dreier Schachbretter. Wenn man die drei Bretter einer UND-Verknüpfung unterzieht, dann erhält man das duale Prinzip, nämlich die Dreieck-Variante von III-COLOR. Dazu stelle man sich vor, man würde die Stellungen der Gegner überlagern und müßte gegen beide immer denselben Zug ausführen. Also muß jeder Zug auf beiden Brettern legal sein. Eine Ausnahme davon bilden einmal mehr die Bauern. Schlägt ein Bauer einen anderen Stein, so braucht (nicht muß) sein Zug nur auf einem Brett ein Schlagzug zu sein, auf dem anderen Brett wird der Bauer bewegt, als hätte er geschlagen. Diese Regel folgt aus der Eigenart der Bauern, anders zu schlagen als zu ziehen. Gäbe es diese großzügige Regelauslegung nicht, so würde keine Eröffnung mehr in gewohnter Weise funktionieren. Wird ein Stein geschlagen, so verschwindet natürlich auch sein Phantom auf dem anderen Brett, denn eigentlich handelt es sich ja nur um einen Stein.

Das Dreieck-Koordinatensystem zur Parie-Notation ist leider zweideutig, weil ja jeder gleichzeitig "weiß und schwarz" spielt. Deshalb notieren wir nur die weißen Partien und benutzen wieder die Reihenbeschriftung 1 bis 8, wie beim 2-Schach.



Die Bezeichnungen Stern und Dreieck für die beiden III-COLOR-Varianten sind der Elektrotechnik entliehen, genauer gesagt der Theorie des Drei-Phasen-Wechselstroms (auch Drehstrom genannt). Hier haben wir ein schönes Beispiel für Analogien zwischen zwei Symmetrie-Erscheinungen, die sonst eigentlich nichts miteinander gemein haben.

So eine III-COLOR-Partie dauert mindestens eineinhalbmal so lange wie eine gewöhnliche Schachpartie (siehe auch: Die III-COLOR-SCHACH-Uhr). Bei halbwegs zügigem Spiel sollte man mindestens 4 bis 6 Stunden einplanen. Eine brauchbare Alternative ist III-COLOR-Fernschach per e-mail oder Telefon mit einem Drittelzug pro Tag.

Es gibt übrigens noch eine ganze Menge anderer Schachbrettspiele, die auf dieser Spielumgebung funktionieren: z.B. R. Abbott's "Überfahrten", "Go Moku" (5 in einer Reihe) oder "altdeutsche Dame" bzw. "türkische Dame" (aber weder "Reversi" noch "französische Dame" - die sind nicht CP-invariant!). Auch Bobby Fischer's "Random-Chess" bzw. "960" und die meisten vom Brett bekannten Schachvarianten stellen kein grundsätzliches Problem für diese Spieleinrichtung dar.

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